B_BR_MAT Mathematics and Statistics

NEWTON University
summer 2021
Extent and Intensity
1/1. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (seminar tutor)
RNDr. Marie Vostrejžová (seminar tutor)
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (alternate examiner)
RNDr. Marie Vostrejžová (alternate examiner)
Guaranteed by
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Centre for Economics – NEWTON University
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Ve výuce tohoto předmětu se posluchači seznámí s principy matematických metod a možnostmi jejich uplatnění v praxi. Témata zohledňují požadavky navazujících odborných předmětů, ale převažuje informativní charakter. Předpokládá se permanentní propojování látky s aplikacemi s důrazem na aplikace ekonomické. Předmět posluchači poskytne moderní přístup k matematickým metodám pro praxi. Náplní předmětu jsou klasická témata úvodního kursu vysokoškolské matematiky. Je kladen důraz na logickou návaznost a demonstraci matematického myšlení. Z hlediska aplikovatelnosti je těžiště v optimalizaci a statistice: předmět by měl poskytnout kvalitní představu o potenci těchto disciplín a být jejich teoretickým východiskem. Hlavními tématy studijního předmětu jsou: Role matematiky v moderním světě, matematika jako jazyk vědy. Stavba matematiky: primitivní pojmy, axiomy, definice, věty. Logika, výroky, logické spojky, negace. Základy teorie množin. Operace s množinami. Číselné množiny. Kombinatorika: permutace, variace, kombinace. Řešení kombinatorických úloh. Grafy. Základní grafové pojmy, sled, cesta, tah, kružnice, kostra, existence Eulerova tahu. Grafové algoritmy: hladový algoritmus, Dijkstrův algoritmus. Matice, maticové operace, užití maticového počtu v praxi. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, hodnost matice soustavy, podmínky existence a jednoznačnosti řešení. Funkce reálné proměnné. Základní vlastnosti a graf funkce. Elementární funkce: polynomy, exponenciální, logaritmické, goniometrické a další. Derivace a integrály, jejich význam a užití. Výpočet derivace. Pravděpodobnost, základní vlastnosti. Klasická a geometrická pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta o testování hypotéz. Statistika: základní a statistický soubor. Základní agregované údaje popisné statistiky: průměry, medián, modus, rozptyl.
Syllabus
  • The content of the course has not been saved in this language version.
Literature
  • BAUER, Luboš. Matematika v ekonomii a ekonomice. Praha: Grada Publishing, 2015. ISBN 978-80-247-4419-3.
  • COUFAL, Jan; KLŮFA, Jindřich. Matematika 1. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 978-80-8611-976-2.
  • KUREŠ, Miroslav. Úvod do moderního matematického myšlení a vybrané metody pro praxi. Brno: NC Publishing, 2008. ISBN 978-80-9038-583-2.
  • KAŇKA, Miloš; HENZLER, Jiří. Matematika 2. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 80-86119-30-0.
  • KUREŠ, Miroslav. Normální křivka jako imperativní fenomén. Praha: Akademické nakladatelství CERM, 2005. ISBN 978-80-89600-10-6.
  • DĚMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh z matematické analýzy. Praha: Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
Assessment methods
-- item not defined -- 
Language of instruction
Czech
The course is also listed under the following terms summer 2020, winter 2020, winter 2021, winter 2022, summer 2023, winter 2023, summer 2024.
  • Enrolment Statistics (summer 2021, recent)
  • Permalink: https://is.newton.cz/course/nu/summer2021/B_BR_MAT