B_PH_MAT Matematické metody a statistika

Vysoká škola NEWTON, a.s.
léto 2023
Rozsah
1/1. Kombinované 0/10 hodin za semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Ing. Karina Tatek Benetti, Ph.D. (přednášející)
Andrej Liška (cvičící)
RNDr. Marcel Štolc (cvičící)
Ing. Karina Tatek Benetti, Ph.D. (cvičící)
Andrej Liška (náhr. zkoušející)
RNDr. Marcel Štolc (náhr. zkoušející)
Ing. Karina Tatek Benetti, Ph.D. (náhr. zkoušející)
Garance
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Centrum ekonomických disciplín – Vysoká škola NEWTON, a.s.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Ve výuce tohoto předmětu se posluchači seznámí s principy matematických metod a možnostmi jejich uplatnění v praxi. Témata zohledňují požadavky navazujících odborných předmětů, ale převažuje informativní charakter. Předpokládá se permanentní propojování látky s aplikacemi s důrazem na aplikace ekonomické. Předmět posluchači poskytne moderní přístup k matematickým metodám pro praxi. Náplní předmětu jsou klasická témata úvodního kursu vysokoškolské matematiky. Je kladen důraz na logickou návaznost a demonstraci matematického myšlení. Z hlediska aplikovatelnosti je těžiště v optimalizaci a statistice: předmět by měl poskytnout kvalitní představu o potenci těchto disciplín a být jejich teoretickým východiskem. Hlavními tématy studijního předmětu jsou: Role matematiky v moderním světě, matematika jako jazyk vědy. Stavba matematiky: primitivní pojmy, axiomy, definice, věty. Logika, výroky, logické spojky, negace. Základy teorie množin. Operace s množinami. Číselné množiny. Kombinatorika: permutace, variace, kombinace. Řešení kombinatorických úloh. Grafy. Základní grafové pojmy, sled, cesta, tah, kružnice, kostra, existence Eulerova tahu. Grafové algoritmy: hladový algoritmus, Dijkstrův algoritmus. Matice, maticové operace, užití maticového počtu v praxi. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, hodnost matice soustavy, podmínky existence a jednoznačnosti řešení. Funkce reálné proměnné. Základní vlastnosti a graf funkce. Elementární funkce: polynomy, exponenciální, logaritmické, goniometrické a další. Derivace a integrály, jejich význam a užití. Výpočet derivace. Pravděpodobnost, základní vlastnosti. Klasická a geometrická pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta o testování hypotéz. Statistika: základní a statistický soubor. Základní agregované údaje popisné statistiky: průměry, medián, modus, rozptyl.
Literatura
  • BAUER, Luboš. Matematika v ekonomii a ekonomice. Praha: Grada Publishing, 2015. ISBN 978-80-247-4419-3.
  • COUFAL, Jan; KLŮFA, Jindřich. Matematika 1. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 978-80-8611-976-2.
  • KUREŠ, Miroslav. Úvod do moderního matematického myšlení a vybrané metody pro praxi. Brno: NC Publishing, 2008. ISBN 978-80-9038-583-2.
  • KAŇKA, Miloš; HENZLER, Jiří. Matematika 2. Praha: Ekopress, 2003. ISBN 80-86119-30-0.
  • KUREŠ, Miroslav. Normální křivka jako imperativní fenomén. Praha: Akademické nakladatelství CERM, 2005. ISBN 978-80-89600-10-6.
  • DĚMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh z matematické analýzy. Praha: Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
Metody hodnocení
Zápočet (prezenční): účast na seminářích min. 80%, zpracování zápočtové seminární práce, zápočtový písemný test; (kombinované): zápočtový písemný test Zkouška (prezenční): závěrečný písemný test s možností získání bonifikace za kvalitu práce během seminářů (kvalita zápočtové seminární práce, výsledek zápočtového testu); (kombinované): ústní zkouška s písemnou přípravou s možností získání bonifikace v závislosti na výsledku zápočtového písemného testu
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2018, léto 2020, zima 2020, léto 2021, zima 2021, zima 2022, zima 2023, léto 2024.